Sucesso de vários grupos parece ser invertido quando os grupos são combinados estatisticamente - Paradoxo de Simpson

Há razões que a razão desconhece ... ou assim parece a muito boa gente ... mas uma como a que se traz a este post deixa este homem perplexu.

Este post nasce de uma leitura de um artigo de Jorge Buescu neste tópico e com o título "Banha da cobra, sexo e paradoxos" e segue na sequência do tema Quotas! No artigo, Buescu descreve aquilo que se pode resumir a: o Sucesso de vários grupos parece ser invertido quando os grupos são combinados estatisticamente (efeito conhecido como o Paradoxo de Yule-Simpson) apesar de intuitivamente tal resultado parecer impossível. Segue-se um exemplo de tal e que verifica-se em muitas áreas da ciencia social e medicina (ver por exemplo em http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson's_paradox).

Um exemplo usado por Buescu, é o da grande empresa que é posta em tribunal por uma associação feminina acusada de discriminação entre sexos na contratação de efectivos. Para 110 vagas contrataram 82 homens e 28 mulheres! É um comportamento inadmissível, em que século estão?

Os responsáveis da empresa recusam ofendidos a acusação.

Em tribunal a empresa prova que pratica descriminação positiva a favor das mulheres de forma escrupulosa! No concurso 1: houve 95 candidatos homens e foram admitidos 81, houve 10 candidatas e foram admitidas 9. Ou seja 85% dos homens e 90% das mulheres. No concurso 2: houve houve 10 candidatos homens e foram admitidos 1, houve 95 candidatas e foram admitidas 19. Ou seja 10% dos homens e 20% das mulheres.
O advogado provou assim que a empresa favorecera a contratação de mulheres sobre a dos homens.

No entanto a contratação de mais homens do que mulheres parece contradizer que a empresa favorecera a contratação de mulheres sobre a dos homens. (Não vou entrar em detalhes técnicos da justificação dada por Buescu e que está nas propriedades da soma de Farey e na associação de duas variáveis estatísticas ser espúria levando ao "factor de confundimento").

É assim ... ! Favorecer na contratação de um grupo não significa que daí resulte uma vantagem proporcional desse grupo no global. Repare-se que numa situação destas para se alcançar um 50%-50%, quanta descriminação/favorecimento teria que ser feita e por vezes dependendo do número de candidatos nem tal é possível.

Um brinde a todos os que conseguem ver e explicar aquilo que não é evidente. Parabéns Buescu, já que foram várias as vezes que este homem nas suas lides seguindo as normas actuais de contratação se viu confrontado com resultados destes. E não nos esqueçamos que a maioria das empresas modernas segue hoje esta política ... descrimina os homens para favorecer a contratação de mulheres... que é bem o contrário daquilo que a associação acusou a empresa.